Перевести число 1001010.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010.1112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 74.87510
Таким образом:
1001010.1112 = 74.87510
2. Полученное число 74.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 74 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=1128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.87510=112.78
Ответ: 1001010.1112 = 112.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1001110001010100001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010111.10100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101101.010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11101011000011111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11101110.11101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101.01110101110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001000011000001000100?
- Как перевести 1011011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 001011010011100011000 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101111100011 из двоичной в восьмеричную систему