Перевести число 1101010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110101016=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 1782990410

Таким образом:

110101016 = 1782990410

2. Полученное число 17829904 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

17829904 2
17829904 8914952 2
0 8914952 4457476 2
0 4457476 2228738 2
0 2228738 1114369 2
0 1114368 557184 2
1 557184 278592 2
0 278592 139296 2
0 139296 69648 2
0 69648 34824 2
0 34824 17412 2
0 17412 8706 2
0 8706 4353 2
0 4352 2176 2
1 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1782990410=10001000000010000000100002

Ответ: 110101016 = 10001000000010000000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector