Перевести число FD.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FD.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FD.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FD.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FD.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FD.9116=F ∙ 161 + D ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 240 + 13 + 0.5625 + 0.00390625 = 253.5664062510
Таким образом:
FD.9116 = 253.5664062510
2. Полученное число 253.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 253 | 2 | |||||||||||||
| 252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.5664062510=11111101.100100012
Ответ: FD.9116 = 11111101.100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 20B3.C7AE в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1DFC в двоичную систему
- Перевод числа a514e9695648acaf89fbdfb9b31eed58ffba8759b1aa575fd1edf433435bee7e9a367a2dfa100921d8a9001795ac3d07e84e57cca634aba9494ea4105979074142575623808956e64c66080dfe137173fa4a313f7923af03f1ecacae8d50ab12521bc2d39bd5eb90e94637080e504ad2fda9e05f08ea443ee52bb9df7f9b9311 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 54AD в двоичной системе счисления
- Перевод числа 6C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число CD890116 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.C157 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести A2E.D58 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 69B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CA140?
(пока оценок нет)
Загрузка...