Перевести число FD.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FD.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FD.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FD.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FD.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FD.9116=F ∙ 161 + D ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 240 + 13 + 0.5625 + 0.00390625 = 253.5664062510
Таким образом:
FD.9116 = 253.5664062510
2. Полученное число 253.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 253 | 2 | |||||||||||||
252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.5664062510=11111101.100100012
Ответ: FD.9116 = 11111101.100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3C.9 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 66696C65 в двоичной системе
- Как перевести число 119314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число db9fe3 в двоичную систему счисления
- Как перевести число F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 2DE5 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4027?
- Перевести 7b7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3B06 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D49 в двоичную систему