Перевод 115215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 115215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 115215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 115215 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 115215 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

115215₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 20480 + 512 + 16 + 5 = 1135125₁₀

Таким образом:

115215₁₆ = 1135125₁₀

2. Полученное число 1135125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1135125		2
—	1135124	—	567562		2
	1	—	567562	—	283781		2
			0	—	283780	—	141890		2
					1	—	141890	—	70945		2
							0	—	70944	—	35472		2
									1	—	35472	—	17736		2
											0	—	17736	—	8868		2
													0	—	8868	—	4434		2
															0	—	4434	—	2217		2
																	0	—	2216	—	1108		2
																			1	—	1108	—	554		2
																					0	—	554	—	277		2
																							0	—	276	—	138		2
																									1	—	138	—	69		2
																											0	—	68	—	34		2
																													1	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1135125₁₀=100010101001000010101₂

Ответ: 115215₁₆ = 100010101001000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 115215 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте