Перевести число 011000111101.1100000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011000111101.1100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011000111101.1100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011000111101.1100000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011000111101.1100000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011000111101.11000000102=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 = 1597.75195312510
Таким образом:
011000111101.11000000102 = 1597.75195312510
2. Полученное число 1597.751953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1597 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.751953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1597 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1597 | 8 | |||||
1592 | — | 199 | 8 | ||||
5 | 192 | — | 24 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159710=30758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.751953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.751953125 ∙ 8 = 6.015625 (6)
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75195312510=0.6018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1597.75195312510=3075.6018
Ответ: 011000111101.11000000102 = 3075.6018.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001110100010101?
- Как выглядит двоичное число 10101010.111000111011001111110111.0111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 0.011101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100111011001010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 0011010111101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1111100001.0111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1110100110110110110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 001000111 в восьмеричной системе
- Как перевести 100111.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00100000011111.101?