Перевести число 110101001.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101001.10112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 425.687510
Таким образом:
110101001.10112 = 425.687510
2. Полученное число 425.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 425 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 425 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 425 | 16 | |||
| 416 | — | 26 | 16 | ||
| 9 | 16 | 1 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42510=1A916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
425.687510=1A9.B16
Ответ: 110101001.10112 = 1A9.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1000011110010000110000100010000101000100110010000010000110101100001100011000011000010000111011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110111.011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110010100100111?
- Как выглядит двоичное число 00101110110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011010001?
- Как представлено двоичное число 1111111010000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 11100101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11100111.101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...