Перевести число 110101001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101010018=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 = 1890764910
Таким образом:
1101010018 = 1890764910
2. Полученное число 18907649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18907649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18907648 | — | 9453824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9453824 | — | 4726912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4726912 | — | 2363456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363456 | — | 1181728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1181728 | — | 590864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590864 | — | 295432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295432 | — | 147716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 147716 | — | 73858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73858 | — | 36929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36928 | — | 18464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18464 | — | 9232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9232 | — | 4616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1890764910=10010000010000010000000012
Ответ: 1101010018 = 10010000010000010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 77.345 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 7745 в двоичной системе
- Перевести 25.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 11031 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1111111100?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2634?
- Представить восьмеричное число 1312 в двоичной системе
- Переведите 1446421447271446462014464714472 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 11110110101000011011 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 0.51 в двоичной системе