Перевести число 3527.4002 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3527.4002 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3527.4002 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3527.4002 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3527.4002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3527.40028=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 320 + 16 + 7 + 0.5 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 1879.500488281210
Таким образом:
3527.40028 = 1879.500488281210
2. Полученное число 1879.5004882812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1879 в двоичную систему;
- Перевести 0.5004882812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1879 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1879 | 2 | |||||||||||||||||||
1878 | — | 939 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187910=111010101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5004882812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5004882812 ∙ 2 = 1.0009765624 (1)
0.0009765624 ∙ 2 = 0.0019531248 (0)
0.0019531248 ∙ 2 = 0.0039062496 (0)
0.0039062496 ∙ 2 = 0.0078124992 (0)
0.0078124992 ∙ 2 = 0.0156249984 (0)
0.0156249984 ∙ 2 = 0.0312499968 (0)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.500488281210=0.100000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1879.500488281210=11101010111.100000000002
Ответ: 3527.40028 = 11101010111.100000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 3031 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3.412 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 211.1251 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 115.707?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4203?
- Как будет записано восьмеричное число 14522 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 5417 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 21.35 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1253 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17171?