Перевести число 11010101101.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010101101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010101101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010101101.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010101101.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010101101.0011012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1709.20312510
Таким образом:
11010101101.0011012 = 1709.20312510
2. Полученное число 1709.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1709 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1709 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1709 | 16 | |||
1696 | — | 106 | 16 | ||
D | 96 | 6 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170910=6AD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1709.20312510=6AD.3416
Ответ: 11010101101.0011012 = 6AD.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1001001101111111110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101001111001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1100101100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111001100010101011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11101111.00010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1100011111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1000111101.01001111010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 100101001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11010101100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1.1000000111110000000000000000000 в шестнадцатеричной системе