Перевести число 11100101101011110101100011011000111101010101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100101101011110101100011011000111101010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100101101011110101100011011000111101010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101101011110101100011011000111101010101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101101011110101100011011000111101010101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111001011010111101011000110110001111010101011012=1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 0 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 12627063632554910
Таким образом:
111001011010111101011000110110001111010101011012 = 12627063632554910
2. Полученное число 126270636325549 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 126270636325549 | 16 | |||||||||||||||||||||
1.2627063632554E+14 | — | 7891914770346 | 16 | ||||||||||||||||||||
D | 7891914770336 | — | 493244673146 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 493244673136 | — | 30827792071 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 30827792064 | — | 1926737004 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 1926736992 | — | 120421062 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 120421056 | — | 7526316 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 7526304 | — | 470394 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 470384 | — | 29399 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 29392 | — | 1837 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 1824 | — | 114 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 112 | 7 | |||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12627063632554910=72D7AC6C7AAD16
Ответ: 111001011010111101011000110110001111010101011012 = 72D7AC6C7AAD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1001101001010.011010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 001111000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101.11011?
- Перевод 1110011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111111100 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100000011111000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10000111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001000?