Перевести число 1101010111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010101118=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 15126125710
Таким образом:
11010101118 = 15126125710
2. Полученное число 151261257 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151261257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151261256 | — | 75630628 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75630628 | — | 37815314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37815314 | — | 18907657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18907656 | — | 9453828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9453828 | — | 4726914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4726914 | — | 2363457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363456 | — | 1181728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1181728 | — | 590864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590864 | — | 295432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295432 | — | 147716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 147716 | — | 73858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73858 | — | 36929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36928 | — | 18464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18464 | — | 9232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9232 | — | 4616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15126125710=10010000010000010000010010012
Ответ: 11010101118 = 10010000010000010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7451 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 547.3 в двоичной системе?
- Переведите 2546 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 16236611 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1515?
- Переведите число 27 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74.3?
- Как выглядит восьмеричное число 012356 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 325423 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 65.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления?