Перевести число 0.0600 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0600 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0600 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0600 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0600 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.06008=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.09375 + 0 + 0 = 0.0937510
Таким образом:
0.06008 = 0.0937510
2. Полученное число 0.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0937510=0.000112
Ответ: 0.06008 = 0.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 523.43 в двоичную систему счисления
- Перевести число 100754 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 170.310142 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2677 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 25.27 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 014?
- Запиши восьмеричное число 317.12 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 157.62 в двоичной системе
- Перевод числа 45276 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 127.32 в двоичную систему счисления