Перевод 1010110111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010110111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010110111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010110111111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010110111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010110111111₈=1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 69812130377₁₀

Таким образом:

1010110111111₈ = 69812130377₁₀

2. Полученное число 69812130377 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69812130377		2
—	69812130376	—	34906065188		2
	1	—	34906065188	—	17453032594		2
			0	—	17453032594	—	8726516297		2
					0	—	8726516296	—	4363258148		2
							1	—	4363258148	—	2181629074		2
									0	—	2181629074	—	1090814537		2
											0	—	1090814536	—	545407268		2
													1	—	545407268	—	272703634		2
															0	—	272703634	—	136351817		2
																	0	—	136351816	—	68175908		2
																			1	—	68175908	—	34087954		2
																					0	—	34087954	—	17043977		2
																							0	—	17043976	—	8521988		2
																									1	—	8521988	—	4260994		2
																											0	—	4260994	—	2130497		2
																													0	—	2130496	—	1065248		2
																															1	—	1065248	—	532624		2
																																	0	—	532624	—	266312		2
																																			0	—	266312	—	133156		2
																																					0	—	133156	—	66578		2
																																							0	—	66578	—	33289		2
																																									0	—	33288	—	16644		2
																																											1	—	16644	—	8322		2
																																													0	—	8322	—	4161		2
																																															0	—	4160	—	2080		2
																																																	1	—	2080	—	1040		2
																																																			0	—	1040	—	520		2
																																																					0	—	520	—	260		2
																																																							0	—	260	—	130		2
																																																									0	—	130	—	65		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													1	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69812130377₁₀=1000001000001001000001001001001001001₂

Ответ: 1010110111111₈ = 1000001000001001000001001001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010110111111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте