Перевод 111011101000010110000011001100010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 111011101000010110000011001100010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111011101000010110000011001100010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011101000010110000011001100010100101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011101000010110000011001100010100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011101000010110000011001100010100101₂=1 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 512221092005₁₀

Таким образом:

111011101000010110000011001100010100101₂ = 512221092005₁₀

2. Полученное число 512221092005 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	512221092005		8
—	512221092000	—	64027636500		8
	5	—	64027636496	—	8003454562		8
			4	—	8003454560	—	1000431820		8
					2	—	1000431816	—	125053977		8
							4	—	125053976	—	15631747		8
									1	—	15631744	—	1953968		8
											3	—	1953968	—	244246		8
													0	—	244240	—	30530		8
															6	—	30528	—	3816		8
																	2	—	3816	—	477		8
																			0	—	472	—	59	8
																					5	—	56	7
																							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

512221092005₁₀=7350260314245₈

Ответ: 111011101000010110000011001100010100101₂ = 7350260314245₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011101000010110000011001100010100101 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте