Перевести число 11010110.1011001 из 110101110-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010110.1011001 из 110101110-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010110.1011001 из 110101110-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010110.1011001 из 110101110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010110.1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010110.1011001110101110=1 ∙ 1101011107 + 1 ∙ 1101011106 + 0 ∙ 1101011105 + 1 ∙ 1101011104 + 0 ∙ 1101011103 + 1 ∙ 1101011102 + 1 ∙ 1101011101 + 0 ∙ 1101011100 + 1 ∙ 110101110-1 + 0 ∙ 110101110-2 + 1 ∙ 110101110-3 + 1 ∙ 110101110-4 + 0 ∙ 110101110-5 + 0 ∙ 110101110-6 + 1 ∙ 110101110-7 = 1 ∙ 1.9612903060041E+56 + 1 ∙ 1.7813537992525E+48 + 0 ∙ 1.6179253771851E+40 + 1 ∙ 1.4694905230157E+32 + 0 ∙ 1.3346736677003E+24 + 1 ∙ 12122254423232100 + 1 ∙ 110101110 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 9.0825605663739E-9 + 0 ∙ 8.2492906441851E-17 + 1 ∙ 7.4924681905433E-25 + 1 ∙ 6.805079613224E-33 + 0 ∙ 6.1807547746103E-41 + 0 ∙ 5.6137079586303E-49 + 1 ∙ 5.0986842536195E-57 = 1.9612903060041E+56 + 1.7813537992525E+48 + 0 + 1.4694905230157E+32 + 0 + 12122254423232100 + 110101110 + 0 + 9.0825605663739E-9 + 0 + 7.4924681905433E-25 + 6.805079613224E-33 + 0 + 0 + 5.0986842536195E-57 = 1.9612903238177E+5610
Таким образом:
11010110.1011001110101110 = 1.9612903238177E+5610
2. Полученное число 1.9612903238177E+56 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9612903238177E+56 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9612903238177E+56 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9612903238177E+56 ∙ 8 = 7.6903225905416E+56 (0)
0.6903225905416E+56 ∙ 8 = 5.5225807243328E+56 (0)
0.5225807243328E+56 ∙ 8 = 4.1806457946624E+56 (0)
0.1806457946624E+56 ∙ 8 = 1.4451663572992E+56 (0)
0.4451663572992E+56 ∙ 8 = 3.5613308583936E+56 (0)
0.5613308583936E+56 ∙ 8 = 4.4906468671488E+56 (0)
0.4906468671488E+56 ∙ 8 = 3.9251749371904E+56 (0)
0.9251749371904E+56 ∙ 8 = 7.4013994975232E+56 (0)
0.4013994975232E+56 ∙ 8 = 3.2111959801856E+56 (0)
0.2111959801856E+56 ∙ 8 = 1.6895678414848E+56 (0)
0.6895678414848E+56 ∙ 8 = 5.5165427318784E+56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9612903238177E+5610=0.000000000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9612903238177E+5610=0.000000000008
Ответ: 11010110.1011001110101110 = 0.000000000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 110101110-ой в 8-ую систему
- Запишите 110101110-ое число 10 в восьмеричной системе счисления
- Представить 110101110-ое число 235 в восьмеричной системе
- Представить 110101110-ое число 12321 в восьмеричной системе
- Представьте 110101110-ое число 16 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 131 из 110101110-ой в восьмеричную систему?
- Перевести число 824 из 110101110-ой в восьмеричную систему
- Как перевести 111111000 из 110101110-ой в восьмеричную систему счисления?
- Запиши 110101110-ое число 0.001002 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1000001 из 110101110-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано 110101110-ое число 7653152 в восьмеричной системе?