Перевести число 11010110.1011001 из 110101110-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11010110.1011001 из 110101110-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11010110.1011001 из 110101110-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11010110.1011001 из 110101110-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010110.1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

11010110.1011001110101110=1 ∙ 1101011107 + 1 ∙ 1101011106 + 0 ∙ 1101011105 + 1 ∙ 1101011104 + 0 ∙ 1101011103 + 1 ∙ 1101011102 + 1 ∙ 1101011101 + 0 ∙ 1101011100 + 1 ∙ 110101110-1 + 0 ∙ 110101110-2 + 1 ∙ 110101110-3 + 1 ∙ 110101110-4 + 0 ∙ 110101110-5 + 0 ∙ 110101110-6 + 1 ∙ 110101110-7 = 1 ∙ 1.9612903060041E+56 + 1 ∙ 1.7813537992525E+48 + 0 ∙ 1.6179253771851E+40 + 1 ∙ 1.4694905230157E+32 + 0 ∙ 1.3346736677003E+24 + 1 ∙ 12122254423232100 + 1 ∙ 110101110 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 9.0825605663739E-9 + 0 ∙ 8.2492906441851E-17 + 1 ∙ 7.4924681905433E-25 + 1 ∙ 6.805079613224E-33 + 0 ∙ 6.1807547746103E-41 + 0 ∙ 5.6137079586303E-49 + 1 ∙ 5.0986842536195E-57 = 1.9612903060041E+56 + 1.7813537992525E+48 + 0 + 1.4694905230157E+32 + 0 + 12122254423232100 + 110101110 + 0 + 9.0825605663739E-9 + 0 + 7.4924681905433E-25 + 6.805079613224E-33 + 0 + 0 + 5.0986842536195E-57 = 1.9612903238177E+5610

Таким образом:

11010110.1011001110101110 = 1.9612903238177E+5610

2. Полученное число 1.9612903238177E+56 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.9612903238177E+56 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=08

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9612903238177E+56 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9612903238177E+56 ∙ 8 = 7.6903225905416E+56 (0)
0.6903225905416E+56 ∙ 8 = 5.5225807243328E+56 (0)
0.5225807243328E+56 ∙ 8 = 4.1806457946624E+56 (0)
0.1806457946624E+56 ∙ 8 = 1.4451663572992E+56 (0)
0.4451663572992E+56 ∙ 8 = 3.5613308583936E+56 (0)
0.5613308583936E+56 ∙ 8 = 4.4906468671488E+56 (0)
0.4906468671488E+56 ∙ 8 = 3.9251749371904E+56 (0)
0.9251749371904E+56 ∙ 8 = 7.4013994975232E+56 (0)
0.4013994975232E+56 ∙ 8 = 3.2111959801856E+56 (0)
0.2111959801856E+56 ∙ 8 = 1.6895678414848E+56 (0)
0.6895678414848E+56 ∙ 8 = 5.5165427318784E+56 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9612903238177E+5610=0.000000000008

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9612903238177E+5610=0.000000000008

Ответ: 11010110.1011001110101110 = 0.000000000008.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector