Перевести число 2057.8 из 2057-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2057.8 из 2057-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2057.8 из 2057-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2057.8 из 2057-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2057.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2057.82057=2 ∙ 20573 + 0 ∙ 20572 + 5 ∙ 20571 + 7 ∙ 20570 + 8 ∙ 2057-1 = 2 ∙ 8703679193 + 0 ∙ 4231249 + 5 ∙ 2057 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00048614487117161 = 17407358386 + 0 + 10285 + 7 + 0.0038891589693729 = 17407368678.00410
Таким образом:
2057.82057 = 17407368678.00410
2. Полученное число 17407368678.004 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17407368678 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.004 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17407368678 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 17407368678 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 17407368672 | — | 2175921084 | 8 | ||||||||||||||||||||
| 6 | 2175921080 | — | 271990135 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | 271990128 | — | 33998766 | 8 | |||||||||||||||||||
| 7 | 33998760 | — | 4249845 | 8 | |||||||||||||||||||
| 6 | 4249840 | — | 531230 | 8 | |||||||||||||||||||
| 5 | 531224 | — | 66403 | 8 | |||||||||||||||||||
| 6 | 66400 | — | 8300 | 8 | |||||||||||||||||||
| 3 | 8296 | — | 1037 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | 1032 | — | 129 | 8 | |||||||||||||||||||
| 5 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1740736867810=2015436567468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004 ∙ 8 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 8 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 8 = 2.048 (2)
0.048 ∙ 8 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 8 = 3.072 (3)
0.072 ∙ 8 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 8 = 4.608 (4)
0.608 ∙ 8 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 8 = 6.912 (6)
0.912 ∙ 8 = 7.296 (7)
0.296 ∙ 8 = 2.368 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00410=0.002030446728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17407368678.00410=201543656746.002030446728
Ответ: 2057.82057 = 201543656746.002030446728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2057-ой в 8-ую систему
- Переведите число 0 из 2057-ой в восьмеричную систему
- Как представлено 2057-ое число 343 в восьмеричной системе?
- Как выглядит 2057-ое число 2212111.1002210 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 315 из 2057-ой в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 01100110 из 2057-ой в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 564 из 2057-ой в восьмеричную систему счисления
- Представьте 2057-ое число 10218 в восьмеричной системе
- Какое 2057-ое число соответствует восьмеричному коду 011?
- Как перевести число 230 из 2057-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 152 из 2057-ой в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...