Перевести число 1101011101.101010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101011101.101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101011101.101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011101.101010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011101.101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011101.1010101112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 861.66992187510
Таким образом:
1101011101.1010101112 = 861.66992187510
2. Полученное число 861.669921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 861 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.669921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 861 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 861 | 16 | |||
| 848 | — | 53 | 16 | ||
| D | 48 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86110=35D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.669921875 ∙ 16 = 10.71875 (A)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66992187510=0.AB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
861.66992187510=35D.AB816
Ответ: 1101011101.1010101112 = 35D.AB816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10101110.001111101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1100100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100011110?
- Как перевести число 111001000.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000110.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1011111111000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 111100001100.1110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101111101100110101?
- Запишите двоичное число 1101000101.1000001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...