Перевести число 111100001100.1110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100001100.1110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100001100.1110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001100.1110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001100.1110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001100.11101012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 3852.914062510
Таким образом:
111100001100.11101012 = 3852.914062510
2. Полученное число 3852.9140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3852 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3852 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3852 | 16 | |||
3840 | — | 240 | 16 | ||
C | 240 | 15 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385210=150C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9140625 ∙ 16 = 14.625 (E)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.914062510=0.EA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3852.914062510=150C.EA16
Ответ: 111100001100.11101012 = 150C.EA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10111000010101110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000110110011?
- Как перевести число 1010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 00101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010000001000?
- Как будет записано двоичное число 1100100111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 110000101011111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101000110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10111110111101 в шестнадцатеричной системе