Перевести число 110101111.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101111.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101111.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101111.01012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 431.312510
Таким образом:
110101111.01012 = 431.312510
2. Полученное число 431.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 431 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 431 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 431 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43110=1AF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
431.312510=1AF.516
Ответ: 110101111.01012 = 1AF.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 11100101101000010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100011.000101?
- Перевод числа 10011010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010.0001001011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 111000101001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11000001100010100000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111111011011?
- Перевод 11001100101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11100011111 в шестнадцатеричной системе счисления