Перевести число 11011.01111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.011112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 27.4687510
Таким образом:
11011.011112 = 27.4687510
2. Полученное число 27.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 27 | 16 | |
16 | 1 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.4687510=1B.7816
Ответ: 11011.011112 = 1B.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 00000000000000101000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1101011001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010111011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа E из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110111011101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110001000111011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1010111.1011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10010111011101110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101101.1011?