Перевести число 11011.1010100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011.1010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011.1010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.1010100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.1010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.10101001112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 27.663085937510
Таким образом:
11011.10101001112 = 27.663085937510
2. Полученное число 27.6630859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6630859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 27 | 16 | |
16 | 1 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6630859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6630859375 ∙ 16 = 10.609375 (A)
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.663085937510=0.A9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.663085937510=1B.A9C16
Ответ: 11011.10101001112 = 1B.A9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 0.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1000001101110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11110001101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1011011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10110111010001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10111111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1010101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10.1 в шестнадцатеричной системе счисления?