Перевести число 11011.11111101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011.11111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011.11111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.11111101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.11111101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.111111010112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 27.9897460937510
Таким образом:
11011.111111010112 = 27.9897460937510
2. Полученное число 27.98974609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.98974609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98974609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98974609375 ∙ 8 = 7.91796875 (7)
0.91796875 ∙ 8 = 7.34375 (7)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9897460937510=0.77268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.9897460937510=33.77268
Ответ: 11011.111111010112 = 33.77268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110111001110110111011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10011100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10011011.1101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101001101101 в восьмеричной системе
- Как перевести 011010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10111.10111 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100000010111 в восьмеричной системе
- Переведите число 110011001110111001000100000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1000000011.10100000101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1100110100001 из двоичной в восьмеричную систему