Перевести число 110110.1011 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 110110.1011 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 110110.1011 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.10112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 54.687510
Таким образом:
110110.10112 = 54.687510
2. Полученное число 54.6875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в 3-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 54 | 3 | |||||
54 | — | 18 | 3 | ||||
0 | 18 | — | 6 | 3 | |||
0 | 6 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=20003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 3 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 3 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.200120012003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.687510=2000.200120012003
Ответ: 110110.10112 = 2000.200120012003.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как будет записано двоичное число 3066.2540 в троичной системе счисления?
- Представьте двоичное число 32022160 в троичной системе счисления
- Переведите 10285 из двоичной в троичную систему
- Представьте двоичное число 13.416 в троичной системе счисления
- Представьте двоичное число 10256 в троичной системе счисления
- Переведите 687 из двоичной в троичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 24.31 в троичной системе счисления?
- Переведите число 110111011 из двоичной в троичную систему
- Как выглядит число 547546546 в троичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 740000000 в троичной системе счисления