Перевести число 110110 из 110-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 110110 из 110-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110110 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110 из 110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110110110=1 ∙ 1105 + 1 ∙ 1104 + 0 ∙ 1103 + 1 ∙ 1102 + 1 ∙ 1101 + 0 ∙ 1100 = 1 ∙ 16105100000 + 1 ∙ 146410000 + 0 ∙ 1331000 + 1 ∙ 12100 + 1 ∙ 110 + 0 ∙ 1 = 16105100000 + 146410000 + 0 + 12100 + 110 + 0 = 1625152221010
Таким образом:
110110110 = 1625152221010
2. Полученное число 16251522210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16251522210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16251522210 | — | 8125761105 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8125761104 | — | 4062880552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4062880552 | — | 2031440276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2031440276 | — | 1015720138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1015720138 | — | 507860069 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 507860068 | — | 253930034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 253930034 | — | 126965017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126965016 | — | 63482508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63482508 | — | 31741254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31741254 | — | 15870627 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15870626 | — | 7935313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7935312 | — | 3967656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3967656 | — | 1983828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1983828 | — | 991914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 991914 | — | 495957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 495956 | — | 247978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 247978 | — | 123989 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 123988 | — | 61994 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61994 | — | 30997 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30996 | — | 15498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15498 | — | 7749 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7748 | — | 3874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3874 | — | 1937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1936 | — | 968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1625152221010=11110010001010101010001100101000102
Ответ: 110110110 = 11110010001010101010001100101000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему
- Как перевести 31467 из 110-ой в двоичную систему?
- Как выглядит 110-ое число 175 в двоичной системе?
- Представьте 110-ое число 12203.332 в двоичной системе
- Перевести 110-ое число 934.25 в двоичную систему счисления
- Представить 110-ое число rec331172044 в двоичной системе счисления
- Какому 110-ому числу соответствует двоичное число 42?
- Переведите 110-ое число 6 в двоичную систему счисления
- Перевести 251 из 110-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 7387 из 110-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 34.75 из 110-ой в двоичную систему?