Перевести число 10111000010.11000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111000010.11000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111000010.11000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111000010.11000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111000010.11000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111000010.110001112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 1474.7773437510
Таким образом:
10111000010.110001112 = 1474.7773437510
2. Полученное число 1474.77734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1474 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.77734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1474 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1474 | 8 | |||||
1472 | — | 184 | 8 | ||||
2 | 184 | — | 23 | 8 | |||
0 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
147410=27028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77734375 ∙ 8 = 6.21875 (6)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7773437510=0.6168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1474.7773437510=2702.6168
Ответ: 10111000010.110001112 = 2702.6168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1010001001.1101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1100101010011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1000111010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 000010000000 в восьмеричную систему
- Переведите число 100110111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1001.101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110101100011110?
- Перевести 101.00 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100111.100001101 в восьмеричную систему