Перевести число 1101100.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100.0112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 108.37510
Таким образом:
1101100.0112 = 108.37510
2. Полученное число 108.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 108 | 16 | |
96 | 6 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=6C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.37510=6C.616
Ответ: 1101100.0112 = 6C.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11100110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 010000001100010100010000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100001110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10011010010101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1010111100101011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111111111000001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 11000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1001000011001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110100101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001000111110110?