Перевести число 1101100011.0111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1101100011.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1101100011.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100011.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100011.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100011.01112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 867.437510
Таким образом:
1101100011.01112 = 867.437510
2. Полученное число 867.4375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 867 в 4-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 867 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 867 | 4 | |||||||
| 864 | — | 216 | 4 | ||||||
| 3 | 216 | — | 54 | 4 | |||||
| 0 | 52 | — | 13 | 4 | |||||
| 2 | 12 | 3 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86710=312034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
867.437510=31203.134
Ответ: 1101100011.01112 = 31203.134.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 1001100 в четверичной системе
- Переведите число 110100.001 из двоичной в четверичную систему
- Переведите 123124 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 0.225 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести число 2024 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 2052005 в четверичной системе счисления?
- Перевести число 3FAE из двоичной в четверичную систему
- Перевести число 7.25 из двоичной в четверичную систему
- Переведите число 4A87EC из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести число 11.01 из двоичной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...