Перевести число 111111000101010.10101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111000101010.10101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111000101010.10101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111000101010.10101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111000101010.10101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111000101010.101010012=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 32298.6601562510
Таким образом:
111111000101010.101010012 = 32298.6601562510
2. Полученное число 32298.66015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32298 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.66015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32298 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 32298 | 8 | |||||||
| 32296 | — | 4037 | 8 | ||||||
| 2 | 4032 | — | 504 | 8 | |||||
| 5 | 504 | — | 63 | 8 | |||||
| 0 | 56 | 7 | |||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3229810=770528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66015625 ∙ 8 = 5.28125 (5)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6601562510=0.5228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32298.6601562510=77052.5228
Ответ: 111111000101010.101010012 = 77052.5228.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 00000110 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11100000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1001110110100100 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11110011100001101001110111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110000010011000?
- Представьте двоичное число 010000111000010010011111101101100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11100101001010 в восьмеричной системе
- Переведите число 1. 1010110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110000111001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 111.010.011.011 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...