Перевести число 1101100101.0101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101100101.0101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101100101.0101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100101.0101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100101.0101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100101.01011012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 869.351562510
Таким образом:
1101100101.01011012 = 869.351562510
2. Полученное число 869.3515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 869 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 869 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 869 | 8 | |||||
864 | — | 108 | 8 | ||||
5 | 104 | — | 13 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86910=15458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 8 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.2648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
869.351562510=1545.2648
Ответ: 1101100101.01011012 = 1545.2648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11011100011110011011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1110000011111 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 101010101011010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 0.0000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 01111010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11110010000101110011001100111 в восьмеричной системе
- Переведите число 00001001010000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11110000001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 110110011101001000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110001000011101 в восьмеричной системе