Перевести число 1101101.101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101101.101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101101.101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101.101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101.10116=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 = 17830145.06274410
Таким образом:
1101101.10116 = 17830145.06274410
2. Полученное число 17830145.062744 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17830145 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.062744 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17830145 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 17830145 | 8 | |||||||||||||||
| 17830144 | — | 2228768 | 8 | ||||||||||||||
| 1 | 2228768 | — | 278596 | 8 | |||||||||||||
| 0 | 278592 | — | 34824 | 8 | |||||||||||||
| 4 | 34824 | — | 4353 | 8 | |||||||||||||
| 0 | 4352 | — | 544 | 8 | |||||||||||||
| 1 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||||||||
| 0 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1783014510=1040104018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062744 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062744 ∙ 8 = 0.501952 (0)
0.501952 ∙ 8 = 4.015616 (4)
0.015616 ∙ 8 = 0.124928 (0)
0.124928 ∙ 8 = 0.999424 (0)
0.999424 ∙ 8 = 7.995392 (7)
0.995392 ∙ 8 = 7.963136 (7)
0.963136 ∙ 8 = 7.705088 (7)
0.705088 ∙ 8 = 5.640704 (5)
0.640704 ∙ 8 = 5.125632 (5)
0.125632 ∙ 8 = 1.005056 (1)
0.005056 ∙ 8 = 0.040448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06274410=0.040077755108
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17830145.06274410=104010401.040077755108
Ответ: 1101101.10116 = 104010401.040077755108.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число ACAB в восьмеричную систему
- Как перевести B093.C1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 84 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D44.1F в восьмеричную систему
- Переведите число 62D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 17D в восьмеричной системе?
- Перевести число 45444 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 15.24 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 4cfa1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число 6E4B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...