Перевести число 1101101 из 1101101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1101101 из 1101101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101101 из 1101101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1101101 из 1101101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101101_1101101=1 ∙ 1101101⁶ + 1 ∙ 1101101⁵ + 0 ∙ 1101101⁴ + 1 ∙ 1101101³ + 1 ∙ 1101101² + 0 ∙ 1101101¹ + 1 ∙ 1101101⁰ = 1 ∙ 1.7822266863669E+36 + 1 ∙ 1.6185860210525E+30 + 0 ∙ 1.4699705304531E+24 + 1 ∙ 1335000631597933301 + 1 ∙ 1212423412201 + 0 ∙ 1101101 + 1 ∙ 1 = 1.7822266863669E+36 + 1.6185860210525E+30 + 0 + 1335000631597933301 + 1212423412201 + 0 + 1 = 1.7822283049529E+36₁₀

Таким образом:

1101101_1101101 = 1.7822283049529E+36₁₀

2. Полученное число 1.7822283049529E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7822283049529E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7822283049529E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7822283049529E+36 ∙ 2 = 1.5644566099058E+36 (0)
0.5644566099058E+36 ∙ 2 = 1.1289132198116E+36 (0)
0.1289132198116E+36 ∙ 2 = 2.578264396232E+35 (0)
0.578264396232E+35 ∙ 2 = 1.156528792464E+35 (0)
0.156528792464E+35 ∙ 2 = 3.13057584928E+34 (0)
0.13057584928E+34 ∙ 2 = 2.6115169856E+33 (0)
0.6115169856E+33 ∙ 2 = 1.2230339712E+33 (0)
0.2230339712E+33 ∙ 2 = 4.460679424E+32 (0)
0.460679424E+32 ∙ 2 = 9.21358848E+31 (0)
0.21358848E+31 ∙ 2 = 4.2717696E+30 (0)
0.2717696E+30 ∙ 2 = 5.435392E+29 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7822283049529E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7822283049529E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1101101_1101101 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 1101101-ой в 2-ую систему

• Представьте 1101101-ое число 10.5.5.1 в двоичной системе
• Перевести 54204 из 1101101-ой в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1000 из 1101101-ой в двоичную систему
• Запишите 1101101-ое число 3333 в двоичной системе счисления
• Перевести 10 из 1101101-ой в двоичную систему счисления
• Запиши 1101101-ое число 110001 в двоичной системе счисления
• Переведите 101011000001 из 1101101-ой в двоичную систему
• Какому 1101101-ому числу соответствует двоичный код 111?
• Как перевести число BB.32 из 1101101-ой в двоичную систему счисления?
• Какому 1101101-ому числу соответствует двоичное число 100?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: