Перевести число 10.5.5.1 из 27-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10.5.5.1 из 27-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.5.5.1 из 27-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.5.5.1 из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.5.5.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.5.5.127=1 ∙ 271 + 0 ∙ 270 + 5 ∙ 27-1 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.037037037037037 = 27 + 0 + 0.18518518518519 = 27.18518518518510
Таким образом:
10.5.5.127 = 27.18518518518510
2. Полученное число 27.185185185185 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.185185185185 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.185185185185 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.185185185185 ∙ 2 = 0.37037037037 (0)
0.37037037037 ∙ 2 = 0.74074074074 (0)
0.74074074074 ∙ 2 = 1.48148148148 (1)
0.48148148148 ∙ 2 = 0.96296296296 (0)
0.96296296296 ∙ 2 = 1.92592592592 (1)
0.92592592592 ∙ 2 = 1.85185185184 (1)
0.85185185184 ∙ 2 = 1.70370370368 (1)
0.70370370368 ∙ 2 = 1.40740740736 (1)
0.40740740736 ∙ 2 = 0.81481481472 (0)
0.81481481472 ∙ 2 = 1.62962962944 (1)
0.62962962944 ∙ 2 = 1.25925925888 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18518518518510=0.001011110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.18518518518510=11011.001011110112
Ответ: 10.5.5.127 = 11011.001011110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 27-ой в 2-ую систему
- Перевести число 475 из 27-ой в двоичную систему
- Запишите 27-ое число 00110101 в двоичной системе
- Перевод 39 из 27-ой в двоичную систему счисления
- Какому 27-ому числу соответствует двоичное число 0.02?
- Как будет записано 27-ое число 22 в двоичной системе?
- Перевод числа 116 из 27-ой в двоичную систему
- Представить 27-ое число 9941 в двоичной системе счисления
- Как представлено 27-ое число 5318 в двоичной системе?
- Перевести 11011100 из 27-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 100100 из 27-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...