Перевод 110001 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110001 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110001 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110001₉=1 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 0 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 59049 + 6561 + 0 + 0 + 0 + 1 = 65611₁₀

Таким образом:

110001₉ = 65611₁₀

2. Полученное число 65611 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65611		2
—	65610	—	32805		2
	1	—	32804	—	16402		2
			1	—	16402	—	8201		2
					0	—	8200	—	4100		2
							1	—	4100	—	2050		2
									0	—	2050	—	1025		2
											0	—	1024	—	512		2
													1	—	512	—	256		2
															0	—	256	—	128		2
																	0	—	128	—	64		2
																			0	—	64	—	32		2
																					0	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65611₁₀=10000000001001011₂

Ответ: 110001₉ = 10000000001001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте