Перевести число BB.32 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число BB.32 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода BB.32 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BB.32 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BB.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BB.3215=B ∙ 151 + B ∙ 150 + 3 ∙ 15-1 + 2 ∙ 15-2 = 11 ∙ 15 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.066666666666667 + 2 ∙ 0.0044444444444444 = 165 + 11 + 0.2 + 0.0088888888888889 = 176.2088888888910
Таким образом:
BB.3215 = 176.2088888888910
2. Полученное число 176.20888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 176 в двоичную систему;
- Перевести 0.20888888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 176 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17610=101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20888888889 ∙ 2 = 0.41777777778 (0)
0.41777777778 ∙ 2 = 0.83555555556 (0)
0.83555555556 ∙ 2 = 1.67111111112 (1)
0.67111111112 ∙ 2 = 1.34222222224 (1)
0.34222222224 ∙ 2 = 0.68444444448 (0)
0.68444444448 ∙ 2 = 1.36888888896 (1)
0.36888888896 ∙ 2 = 0.73777777792 (0)
0.73777777792 ∙ 2 = 1.47555555584 (1)
0.47555555584 ∙ 2 = 0.95111111168 (0)
0.95111111168 ∙ 2 = 1.90222222336 (1)
0.90222222336 ∙ 2 = 1.80444444672 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2088888888910=0.001101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
176.2088888888910=10110000.001101010112
Ответ: BB.3215 = 10110000.001101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Переведите 79 из 15-ой в двоичную систему
- Перевод числа 013211113 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Какому 15-ому числу соответствует двоичное число 120?
- Какому 15-ому числу соответствует двоичное число 01032404003200340340?
- Как перевести 111010 из 15-ой в двоичную систему?
- Запишите 15-ое число 5334 в двоичной системе счисления
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 203?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 222?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 545?
- Представить 15-ое число 100 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...