Перевести число 1001100.110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001100.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001100.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100.1100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 76.79687510
Таким образом:
1001100.1100112 = 76.79687510
2. Полученное число 76.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 76 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=4C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.79687510=4C.CC16
Ответ: 1001100.1100112 = 4C.CC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11010.1 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11100010.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111101001010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000101101010111?
- Перевести 1110011000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100000000001.01 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 100101011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1001100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10010111001.10011010 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...