Перевести число 11011010.10111010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011010.10111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011010.10111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011010.10111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011010.10111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011010.101110101112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 218.7299804687510
Таким образом:
11011010.101110101112 = 218.7299804687510
2. Полученное число 218.72998046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.72998046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 218 | 16 | |
208 | 13 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=13A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72998046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72998046875 ∙ 16 = 11.6796875 (B)
0.6796875 ∙ 16 = 10.875 (A)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7299804687510=0.BAE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.7299804687510=13A.BAE16
Ответ: 11011010.101110101112 = 13A.BAE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 011111111000000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01001110011001010010000001111010011000010110001001110101011001000010000001101110011000010110010001100101011101000010000001110011011101100110111101101001001000000110111101100011011010000110101101101001?
- Перевод числа 1101100010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1000101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0.10001101100110010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010011010?
- Переведите двоичное число 100011.001011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 100001111001010.01010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100000.1 в шестнадцатеричной системе счисления