Перевести число 1101101001.11010111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101001.11010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101001.11010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101001.11010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101001.11010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101001.110101111012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 873.8422851562510
Таким образом:
1101101001.110101111012 = 873.8422851562510
2. Полученное число 873.84228515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 873 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84228515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 873 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 873 | 16 | |||
| 864 | — | 54 | 16 | ||
| 9 | 48 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87310=36916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84228515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84228515625 ∙ 16 = 13.4765625 (D)
0.4765625 ∙ 16 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8422851562510=0.D7A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
873.8422851562510=369.D7A16
Ответ: 1101101001.110101111012 = 369.D7A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1001111.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 110111100110011.001101111101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1100101011110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 0000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100010.110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 01110100.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 110010111001.00011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1100010001111.011100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0000100000011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...