Перевести число 1101101010.00111000010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101010.00111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101010.00111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101010.00111000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101010.00111000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101010.001110000102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 874.219726562510
Таким образом:
1101101010.001110000102 = 874.219726562510
2. Полученное число 874.2197265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 874 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2197265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 874 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 874 | 16 | |||
864 | — | 54 | 16 | ||
A | 48 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87410=36A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2197265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2197265625 ∙ 16 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.219726562510=0.38416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
874.219726562510=36A.38416
Ответ: 1101101010.001110000102 = 36A.38416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1011.01 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10101010101010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111111000111000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000.1?
- Запишите двоичное число 100111000.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 010010011111111100001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1110011011110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1101110000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10011110101000.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему