Перевести число 110110101101011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110110101101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110110101101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110101101011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110101101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011010110101116=1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 7657988967576782510
Таким образом:
11011010110101116 = 7657988967576782510
2. Полученное число 76579889675767825 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 76579889675767825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.6579889675768E+16 | — | 3.8289944837884E+16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.8289944837884E+16 | — | 1.9144972418942E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.9144972418942E+16 | — | 9.572486209471E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9.572486209471E+15 | — | 4.7862431047355E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.7862431047355E+15 | — | 2.3931215523677E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2.3931215523677E+15 | — | 1.1965607761839E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1965607761839E+15 | — | 5.9828038809194E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.9828038809194E+14 | — | 2.9914019404597E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.9914019404597E+14 | — | 1.4957009702298E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4957009702298E+14 | — | 74785048511492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74785048511492 | — | 37392524255746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37392524255746 | — | 18696262127873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18696262127872 | — | 9348131063936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9348131063936 | — | 4674065531968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4674065531968 | — | 2337032765984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2337032765984 | — | 1168516382992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168516382992 | — | 584258191496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584258191496 | — | 292129095748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292129095748 | — | 146064547874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146064547874 | — | 73032273937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73032273936 | — | 36516136968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36516136968 | — | 18258068484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18258068484 | — | 9129034242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9129034242 | — | 4564517121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4564517120 | — | 2282258560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2282258560 | — | 1141129280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1141129280 | — | 570564640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570564640 | — | 285282320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285282320 | — | 142641160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 142641160 | — | 71320580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71320580 | — | 35660290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35660290 | — | 17830145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17830144 | — | 8915072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8915072 | — | 4457536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457536 | — | 2228768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228768 | — | 1114384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114384 | — | 557192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 557192 | — | 278596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278596 | — | 139298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139298 | — | 69649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7657988967576782510=1000100000001000100000001000000010001000000010000000100002
Ответ: 11011010110101116 = 1000100000001000100000001000000010001000000010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1FFCC в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1D876.72?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2e5a?
- Переведите число ACDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DED4 в двоичную систему счисления
- Перевод 3B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод B09616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число CA16 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 383 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF.16?