Перевод 3BA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3BA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3BA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3BA6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3BA6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3BA6₁₆=3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 2816 + 160 + 6 = 15270₁₀

Таким образом:

3BA6₁₆ = 15270₁₀

2. Полученное число 15270 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15270		2
—	15270	—	7635		2
	0	—	7634	—	3817		2
			1	—	3816	—	1908		2
					1	—	1908	—	954		2
							0	—	954	—	477		2
									0	—	476	—	238		2
											1	—	238	—	119		2
													0	—	118	—	59		2
															1	—	58	—	29		2
																	1	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15270₁₀=11101110100110₂

Ответ: 3BA6₁₆ = 11101110100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3BA6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте