Перевести число 101000111011001000.00010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000111011001000.00010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000111011001000.00010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000111011001000.00010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000111011001000.00010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000111011001000.000102=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 167624.062510
Таким образом:
101000111011001000.000102 = 167624.062510
2. Полученное число 167624.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167624 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167624 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 167624 | 8 | |||||||||
| 167624 | — | 20953 | 8 | ||||||||
| 0 | 20952 | — | 2619 | 8 | |||||||
| 1 | 2616 | — | 327 | 8 | |||||||
| 3 | 320 | — | 40 | 8 | |||||||
| 7 | 40 | 5 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16762410=5073108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167624.062510=507310.048
Ответ: 101000111011001000.000102 = 507310.048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 010000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101101110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10110111010.100110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001001000010001101010011?
- Переведите двоичное число 1110101011010010100 в восьмеричную систему
- Как перевести число 0000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1010110101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0100001100010000100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 001011000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00101110100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...