Перевести число 110110115101046 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 110110115101046 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110110115101046 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110110115101046 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110115101046 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11011011510104616=1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 83886080 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 6 = 7657989001131219810

Таким образом:

11011011510104616 = 7657989001131219810

2. Полученное число 76579890011312198 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

76579890011312198 2
7.6579890011312E+16 3.8289945005656E+16 2
0 3.8289945005656E+16 1.9144972502828E+16 2
0 1.9144972502828E+16 9.572486251414E+15 2
0 9.572486251414E+15 4.786243125707E+15 2
0 4.786243125707E+15 2.3931215628535E+15 2
0 2.3931215628535E+15 1.1965607814268E+15 2
0 1.1965607814268E+15 5.9828039071338E+14 2
1 5.9828039071338E+14 2.9914019535669E+14 2
0 2.9914019535669E+14 1.4957009767834E+14 2
0 1.4957009767834E+14 74785048839172 2
0 74785048839172 37392524419586 2
0 37392524419586 18696262209793 2
0 18696262209792 9348131104896 2
1 9348131104896 4674065552448 2
0 4674065552448 2337032776224 2
0 2337032776224 1168516388112 2
0 1168516388112 584258194056 2
0 584258194056 292129097028 2
0 292129097028 146064548514 2
0 146064548514 73032274257 2
0 73032274256 36516137128 2
1 36516137128 18258068564 2
0 18258068564 9129034282 2
0 9129034282 4564517141 2
0 4564517140 2282258570 2
1 2282258570 1141129285 2
0 1141129284 570564642 2
1 570564642 285282321 2
0 285282320 142641160 2
1 142641160 71320580 2
0 71320580 35660290 2
0 35660290 17830145 2
0 17830144 8915072 2
1 8915072 4457536 2
0 4457536 2228768 2
0 2228768 1114384 2
0 1114384 557192 2
0 557192 278596 2
0 278596 139298 2
0 139298 69649 2
0 69648 34824 2
1 34824 17412 2
0 17412 8706 2
0 8706 4353 2
0 4352 2176 2
1 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7657989001131219810=1000100000001000100000001000101010001000000010000010000002

Ответ: 11011011510104616 = 1000100000001000100000001000101010001000000010000010000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector