Перевести число BC.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BC.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BC.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BC.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BC.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BC.816=B ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 176 + 12 + 0.5 = 188.510
Таким образом:
BC.816 = 188.510
2. Полученное число 188.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 188 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.510=10111100.12
Ответ: BC.816 = 10111100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 147EF?
- Как перевести 9D.A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 10B.8F в двоичную систему
- Перевести C4F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 5102 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 48.59999999999 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 29d?
- Запишите шестнадцатеричное число FAA0 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2FE в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 155.6C в двоичной системе счисления