Перевод 40B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40B2₁₆=4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 16384 + 0 + 176 + 2 = 16562₁₀

Таким образом:

40B2₁₆ = 16562₁₀

2. Полученное число 16562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16562		2
—	16562	—	8281		2
	0	—	8280	—	4140		2
			1	—	4140	—	2070		2
					0	—	2070	—	1035		2
							0	—	1034	—	517		2
									1	—	516	—	258		2
											1	—	258	—	129		2
													0	—	128	—	64		2
															1	—	64	—	32		2
																	0	—	32	—	16		2
																			0	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16562₁₀=100000010110010₂

Ответ: 40B2₁₆ = 100000010110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте