Перевести число 110111.010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.0102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 = 55.2510
Таким образом:
110111.0102 = 55.2510
2. Полученное число 55.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 55 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.2510=37.416
Ответ: 110111.0102 = 37.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 0010100100111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010000011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 110100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101000010100000110100001011111011010000101111001101000010110000110100011000100011010000101110101101000010110000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0111011110100100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011100101110001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 100000000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11001111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...