Перевести число 0111011110100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0111011110100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0111011110100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111011110100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111011110100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01110111101001002=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 3062810
Таким образом:
01110111101001002 = 3062810
2. Полученное число 30628 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30628 | 16 | |||||
30624 | — | 1914 | 16 | ||||
4 | 1904 | — | 119 | 16 | |||
A | 112 | 7 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3062810=77A416
Ответ: 01110111101001002 = 77A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1110.10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001110000111?
- Перевод числа 11010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 01001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011100.01100?
- Как перевести число 01100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1110000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1010011011.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1001110110.00101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11001110100101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?