Перевести число 110111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.12=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 55.510
Таким образом:
110111.12 = 55.510
2. Полученное число 55.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 55 | 8 | |
48 | 6 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.510=67.48
Ответ: 110111.12 = 67.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11101111101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101111001100001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 0001011100101000.011000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1000101001000110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11101000111110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10010001000 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110100011110110011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101100000 в восьмеричной системе
- Переведите число 101010110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100001000101 в восьмеричную систему