Перевести число 110111001.0100110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111001.0100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111001.0100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111001.0100110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111001.0100110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111001.01001100012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 441.297851562510
Таким образом:
110111001.01001100012 = 441.297851562510
2. Полученное число 441.2978515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 441 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2978515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 441 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 441 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44110=1B916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2978515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2978515625 ∙ 16 = 4.765625 (4)
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.297851562510=0.4C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
441.297851562510=1B9.4C416
Ответ: 110111001.01001100012 = 1B9.4C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1110011010.01101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001010101010?
- Запишите двоичное число 11111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1101100111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 00111100110111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10101100.001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100011.0101100110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 11010.01111010010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0011110011010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110101101011101111 в шестнадцатеричной системе счисления