Перевести число 101100101.010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100101.010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100101.010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100101.010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100101.010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100101.0100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 357.29687510
Таким образом:
101100101.0100112 = 357.29687510
2. Полученное число 357.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 357 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=16516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
357.29687510=165.4C16
Ответ: 101100101.0100112 = 165.4C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0101100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 11100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10100101101000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11010101100010011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1 1 0 1 1 0 0 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 101100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111100111.01?
- Представьте двоичное число 1111101011111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10101000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 00011000.1100 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...