Перевести число 1101110010101.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101110010101.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101110010101.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110010101.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110010101.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110010101.01012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 7061.312510
Таким образом:
1101110010101.01012 = 7061.312510
2. Полученное число 7061.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7061 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7061 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 7061 | 8 | |||||||
7056 | — | 882 | 8 | ||||||
5 | 880 | — | 110 | 8 | |||||
2 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
6 | 8 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
706110=156258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7061.312510=15625.248
Ответ: 1101110010101.01012 = 15625.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10010000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1110010.001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101100110.001100110111?
- Как перевести 101110100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1011011.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11000000100.11010101000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111110000001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110001010000010000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001?